(3）P为直线L:x=-2上一点，若存在过点P的直线交圆C于点M，N，且M恰为线段NP的中点，求点P的纵坐标的取值范围.

徐聪看完题目就上手，直接写答案，解︰

(1）已知圆心在x轴上，设圆心坐标为(a，0)，半径为r。则圆方程为(x-a)2+(y-0)2=r2，即(x-a)2+y2=r2。由于圆过(5，1)和(1，3)，得方程组:

(5-a)2+12=r2

(1-a)2+32=r2

解得a=2，r=√10。

所以圆方程为(x-2)2+y2=10。

(2)……

徐聪做的很快，根本就没有用到演草纸，写完之后，他顿了顿笔。

而后，又回到了第一小问，两个监考老师看到他这个样子，立马走回来，侧目看着他的试卷，错了吗?

发现自己做错了?

但是他们看了看，徐聪的答案是争取的呀!就在他们正疑惑的时候，徐聪却在第一小问旁边缓缓写下:“方法2”

卧槽!!!

什么鬼?

这家伙又想到了第二种解题思路?做个人吧!

不行吗?

这两位老师一口气差点没呼出来。

!!!

徐聪的笔没有停。

设圆C(x，0)，由ICAI=ICBI，得

(x-5）2+12=(x-1)2+32，解得x=2，则r2=(2-1)2+32=10，

圆C的方程为(x-2)2+y2=10。更简单!

徐聪写完，看都没多看一眼，也不去考虑旁边两位老师的心情，无情地进入下一题。

别人是做数学题，费了九牛二虎之力，翻山越岭，过刀山下火海，可是徐聪看着这些题，不管难易，先把演草纸撇开，而后，像关羽一样，过五关斩六将!

一刀一个!小朋友！

如若一刀不行，那就两刀!

很快，最后一题。

两位老师无奈地看向一旁很干净的演草纸，叹了一口气。

“哎…”

他们有种自取其辱的感觉，无奈，十分无奈!

徐聪继续看题，最后一道压轴题:

已知数列{An}满足A1=1，A(n+1)=2An+1(n∈N*)

(1）求证:数列{An+1}是等比数列;

(2）求通项公式An;

(3）设Bn=n，求{AnBn}的前n项和Tn.

徐聪看完题后稍微愣了一下，监考老师看的紧张了，那一颗小心脏迅速悬起来。

他们互看一眼，整场考试从没见徐聪这样子过，难道是遇到不会的了?

是要用到演草纸了?

不知道为什么，他们总是很纠结，为什么徐聪不用演草纸!

不用演草纸，这能叫考试?这明明就是对考试的不尊重!

但徐聪不是不会，而是诧异，这题那么简单，怎么拿出来当最后的压轴题的?

上手!

先是一个:“解”而后

(1)因为A(n+1）=2An+1(n∈N*)得A(n+1)+1=2(An+1)(n∈N*)

所以(A(n+1)+1)/(An+1)=2(n∈N*)所以，数列{An+1}成等比数列.

(2）由（1）知，{An+1}是以A1+1=2为首项，以2为公比的等比数列

所以An+1=2*2(n-1）2=2(n2)所以An=2n2-1

(3)

sn=2(n+1）2(n-1)+2所以Tn=……